Bryan Sanchez Heringer - 201910564 e Lavínia Nunes Louzada - 201910547
1. Resumo
A distância de segurança frontal entre automóvel é de extrema importância para evitar colisões, visto que o motorista terá espaço suficiente para reagir a tempo de evitar um acidente frontal de seu veículo, ou pelo menos tentar reduzir os danos se este acontecer. Tal distância pode ser monitorada por meio de um sensor e demais ferramentas tecnológicas, como o Arduino. Ela é medida de acordo com a velocidade que o automóvel se encontra e pode ser comparada com os valores reais e teóricos da física cinemática.
2. Objetivo
Esse projeto objetiva o desenvolvimento de um protótipo de segurança ativa para automóveis que alerta o motorista de que a distância entre o veículo dirigido e o que segue à frente deste é segura, promovendo maior comodidade e segurança ao motorista através dessa automatização. Com este projeto, é possível aplicar os conceitos da física no dia a dia através da montagem da estrutura lógica de controle do protótipo.
3. Introdução e Objeto de Estudo
Há diversas ferramentas tecnológicas que são utilizadas a favor do ser humano. Neste projeto será desenvolvida uma delas, a qual objetiva auxiliar o motorista a evitar acidentes e imprevistos durante sua trajetória no automóvel dirigido e no que se encontra à frente. Sabe-se que, atualmente, grande parte da população faz constante uso de automóveis, o que têm causado trânsito e congestionamentos em grandes cidades, bem como tendo como consequência nervosismo e falta de atenção durante sua condução.
Vale ressaltar que, de acordo com a Lei 9.503 de 23 de setembro de 1997, que trata do Código de Trânsito Brasileiro [LEI 9503/BRASIL, 2008]:
“Art. 23, inciso II,
O condutor deverá guardar distância de segurança lateral e frontal entre o seu e os demais veículos, bem como em relação ao bordo da pista, considerando-se, no momento, a velocidade e as condições do local, da circulação,do veículo e as condições climáticas;”
Muitas situações no trânsito acontecem de forma natural. Esse automatismo no trânsito esconde um problema que está na base de muitos acidentes, pois embora muito atento, em condições normais, o cérebro demora alguns tempo para reagir a determinadas situações. [DENATRAN, 2005]
3.1. Tempo de reação e frenagem do motorista em casos de acidentes
O tempo de percepção é o período que o motorista demora a perceber um obstáculo diante de seu veículo. O tempo de reação é o tempo que o motorista demora para acionar o freio do veículo tentando evitar um acidente. Esse tempo de reação e percepção é diretamente ligado à condição do motorista, e é afetado caso o motorista esteja sob efeitos de medicamentos ou algum tipo de droga, de acordo com a iluminação da via ou idade do condutor, entre outros. [Aragão, 2003].
Um estudo sobre tempo de reação apontado por Aragão indica que o tempo percepção-resposta (percepção+reação), estando o motorista em condições normais, apresenta uma variação de 0,75s a 1,5s. Neste estudo o tempo de reação médio escolhido para todas as deduções práticas foi de 1 segundo. [Aragão, 2003, pág. 234].
Aplicando o tempo de reação de 1 segundo (veículo mantendo a velocidade constante até o momento de frenagem), temos que a 80 km/h, aproximadamente 22,2 m/s, seriam necessários 22,2 metros apenas para o motorista reagir para pisar no freio. Somado a distância percorrida durante a ação dos freios, considerando o coeficiente de atrito tabelado em estradas demonstrado a seguir, temos 31,4 metros. Dessa maneira seriam na verdade necessários 53,6 metros ao todo como distância segura de um veículo para a reação de um acidente.
Tabela 1 - coeficiente de atrito em alguns tipos de pavimentação [Aragão, 2003]
Logo, entende-se a necessidade em manter a distância de segurança, bem como a importância do protótipo a ser desenvolvido neste projeto. No entanto, para total entendimento sobre essa ação, é necessário conhecimento sobre a física, especialmente, sobre os conceitos da cinemática.
3.2. A física
Quando um veículo percorre espaços iguais em tempos iguais e em velocidade constante diferente de zero, é considerado que o mesmo se encontra em Movimento Uniforme (MU). [NUSSENZVEIG, 2002].
Assim, para analisar tal movimento é utilizado a função horária abaixo:
S(t) = S0 + V*t (equação 1)
sendo que: S(t) = posição ocupada no tempo; S0 = posição de origem; V= velocidade; t= tempo
Entretanto, para manter a distância de segurança é necessário que o carro diminua sua velocidade, fazendo com que tenha uma variação. Logo, tem-se o chamado Movimento Uniformemente Variado, o qual considera alteração da velocidade por meio da aceleração. “O movimento será retardado,..., quando o valor absoluto da velocidade decresce; em cada unidade de tempo, o móvel percorre distância menor que na anterior” [Aragão, 2003, pág 168]. Para este movimento tem-se outra função horária.
Por fim, a Equação de Torricelli:
Também há as Leis de Newton, as quais consistem em três conceitos. A nomeada Segunda Lei de Newton é fundamental para o entendimento do projeto, visto que ela é nomeada como Princípio Fundamental da Dinâmica, e prevê que: “A resultante das forças que atuam em um ponto é igual ao produto de sua massa pela aceleração adquirida:” [Aragão, 2003] [Nussenzveig, 2002] Logo, tem-se a equação:
Fr= m * a (equação 4)
sendo que: Fr= força resultante; m=massa e a= aceleração
Um estudo sobre tempo de reação apontado por Aragão indica que o tempo percepção-resposta (percepção+reação), estando o motorista em condições normais, apresenta uma variação de 0,75s a 1,5s. Neste estudo o tempo de reação médio escolhido para todas as deduções práticas foi de 1s. [Aragão, 2003, pág. 234]
A partir do conhecimento dessas equações, é possível relacionar uma com a outra. Na função horária do MU pode-se substituir o S0 por zero, uma vez que esta posição inicial como referência. Assim, tem-se a equação abaixo, sendo que, neste caso, o tempo será o de reação, equivalente a 1s.
Para o cálculo da distância percorrida durante a frenagem do veículo usa-se a equação de Torricelli relacionada com a Força de Atrito existente entre as rodas do carro e o chão.
visto que a= -u*g
Por fim, este trabalho será desenvolvido com base nas teorias mencionadas acima. Poderá solucionar o problema com a criação do protótipo e também estudar os princípios da cinemática.
4. Metodologia
O protótipo que será desenvolvido se baseia em um sistema que monitora a distância entre um veículo e outro obstáculo qualquer. Além da monitoração, o sistema alerta o motorista se, a determinada velocidade V, o condutor mantém distância segura em relação ao veículo que segue à frente. Neste projeto, a aplicação será realizada em carros de brinquedo, visto que envolve a redução de custos. Com o modelo em escala reduzida não é necessário usar sensores de proximidade mais caros que alcancem a distância de segurança mínima para determinadas velocidades. Também serão feitas variações no contexto em que o automóvel se encontra, por exemplo, o tipo de superfície que ele irá percorrer: como seca ou molhada, a fim de variar o coeficiente de atrito e diferentes velocidades, para melhor demonstrar situações reais do cotidiano, comparando os valores de distância em relação ao obstáculo quando o carro estiver parado.
Para demonstrar o protótipo foi utilizado um modelo em escala reduzida, de acordo com as limitações do sensor de distância ultra-sônico e microcontrolador, também para redução dos custos e levando em consideração a finalidade acadêmica do projeto. O ambiente a ser simulado é de veículos de passeio em bom estado de conservação (pneus e freios em boas condições), pista seca e condutor em estado normal.
Foi reproduzido uma pista reta, com medições pré estabelecidas com escalas de transformação de centímetros para metros, respeitando a proporcionalidade entre o tamanho de um carro popular, com o tamanho do carro de brinquedo teste. Mantendo as considerações reais sobre o tempo de reação de um motorista.
Da mesma forma, para a determinação da distância entre o carro teste e o obstáculo a frente, foi realizado um estudo comparativo entre os métodos de determinação de distância de segurança, pelo tempo de reação médio de frenagem de um motorista através das ferramentas tecnológicas e pelo estudo da física cinemática.
5. Experimento
5.1. O circuito e o código
Para facilitar o entendimento do projeto, inicialmente, foi montado um circuito no TinkerCad, o qual se encontra ilustrado abaixo:
Além disso, para cumprir os objetivos de automatização do projeto, foi escrito um código detalhado, com todas as informações necessárias para analisar se as medidas de distância, velocidade e aceleração efetivam o funcionamento do circuito montado. Logo, tem-se o código:
5.2. Análise pelo Tracker
Para a determinação do coeficiente de atrito e avaliação do movimento acelerado de nosso objeto de estudo, foi utilizado a plataforma Tracker. Esta, foi usada para determinar os pontos de massa do carrinho em movimento acelerado e depois sua desaceleração pela força de atrito entre o pneu e o chão escolhido (o piso de porcelanato). Vale ressaltar que o carrinho apenas parou de acelerar até que parasse sozinho, uma vez que a sua inércia é consideravelmente pequena, e, caso o freio seja acionado, pararia imediatamente.
Após o posicionamento da plataforma de porcelanato e do carrinho posicionado à 4,70 metros do obstáculo de parada (simulando o acidente caso o carrinho colidir), foi gravado o vídeo para a realização da análise no Tracker conforme mostrado abaixo:
De acordo com a imagem 10 acima, tem-se a legenda abaixo para facilitar o entendimento:
A plataforma Tracker divide o vídeo através dos frames gravados e esses serão utilizados de parâmetro para a explicação, já que o arquivo de video.trk foi enviado junto a conclusão do projeto experimental em anexo.
A partir do experimento do Tracker, dois gráficos foram gerados. Em ambos é considerado os dois movimentos: acelerado e desacelerado.
A partir dos gráficos acima é possível observar em que momento o movimento desacelerado tem início e quando o carro é finalmente parado.
5.2.1. Do movimento acelerado
No vídeo, o movimento do carrinho é acelerado e atinge sua maior velocidade no frame 46 e a partir deste começa desacelerar, nos fornecendo os valores tabelados a seguir:
Tabela 1. Dados de distância e velocidade no eixo x e seu respectivo tempo
Tendo que Vx = A*t*B
Tais dados nos fornece a seguinte regressão linear quanto à aceleração do sistema:
5.2.1. Do movimento retardado
No vídeo, o movimento do carrinho é retardado e vai desacelerando ate o frame 143 onde para completamente, nos fornecendo os valores tabelados a seguir:
Tendo que Vx = A*t*B
Tais dados nos fornece a seguinte regressão linear quanto à aceleração do sistema:
5.2.3 Determinação do coeficiente de atrito
Para a determinação do coeficiente, será usado a segunda Lei de Newton, F= m.a. Sendo F, a força de atrito entre a roda do carrinho e o piso de porcelanato; sendo m a massa do carrinho junto aos equipamentos e a sendo a aceleração linearizada do gráfico da velocidade após o momento de “frenagem”.
F= m.a
F = 0,484 * (-1,098)
Fat = -0,531432
Fat = μc * (m*g)
-0,531432 = μc * (0,484*9,81)
μc = 0,1119266
6. Análise do teste experimental
Com a variação da distância que o carro percorrerá até colidir ao obstáculo, foi possível realizar diversos testes alterando a velocidade do carro com uso do controle remoto. Assim, pode-se analisar com qual velocidade ele consegue parar sem colidir com o obstáculo. Visto que, conforme mencionado, o carrinho apenas parou de ser acelerado, contando com sua inércia e atrito para ficar em velocidade zero. Tendo em vista os equipamentos utilizados na montagem, também foi possível analisar em qual tempo e distância o buzzer estava emitindo o som de alerta, bem como o tempo total e de frenagem que o carro gastou para se encontrar parado.
Tabela 3. Dados resultantes do teste experimental
Com a tabela anteriormente apresentada, é possível enxergar que os valores das distâncias antes da colisão são próximos aos determinados pelo código do arduino, porém não sendo perfeitos como a tentativa 5 que ficou muito próximo da colisão e a tentativa 3 e 8 que pararam com antecedência por conta do erro experimental associado à quem controlava o controle remoto.
Além disso, foram feitos vários testes antes das tentativas contadas para o experimento em si, para que o momento de frenagem seja somente acionado quando de fato o alarme, junto ao led vermelho, estiver ativado.
Quanto aos resultados, será descrito pela plataforma tracker a variação de movimento e distância gravadas em vídeo da tentativa 1 para melhor explicar seu funcionamento:
